Die „Ernstfälle“ von Peter Assmann sind Einfälle der Linienkunst in Wort und Bild, die ernst genommen werden wollen – aber nicht zu ernst. Der Betrachter soll – gleichsam lesend, also den Linien folgend, diese zusammenführend und mit eingespeicherten Bedeutungsmöglichkeiten kombinierend – in diese poetische Welt „hineinfallen“ – aber nicht zu tief: Der einzelne Ernstfall wird durchaus vom nächstfolgenden ein wenig infrage gestellt und schließlich vom darauf folgenden noch mehr – um Poetisches nahe dem Ironischen erkennbar zu machen.

In seinen Graphiken ist Peter Assmann zumeist Graphiker im eigentlichen (alt-griechischen) Wortsinn: Er schreibt und zeichnet in einem, verbindet Wortbilder und Bildbilder, gestaltet aus dem solchermaßen Verwobenen (Text-Textil) eine eigenständige Erfahrungswelt voller unterschiedlich aktivierbarer Bezugssysteme.