Der vorliegende Band gibt Beiträge wieder, die auf Vorträgen der Mainzer Tagung über Elementare und Analytische Zahlentheorie (24.-28. Mai 2004) basieren, und darüber hinaus einige große Übersichtsartikel zur Abschätzung von Fourier-Koeffizienten von Siegel’schen Spitzenformen, zu neueren Entwicklungen in der Theorie der Gitterpunkte, zum Goldbach-Problem und zur ABC-Vermutung für Polynome (und „dessins d’enfants“). Die aktuellen Forschungsbeiträge befassen sich mit den verschiedensten Themenbereichen aus der analytischen Zahlentheorie, z.B. zum Waring-Problem, zu Verteilungsfragen für arithmetische Funktionen, zu Kreisteilungspolynomen, und zur Anwendung von Abschätzungen von Exponentialsummen. Der Band soll auf einigen Teilgebieten der analytischen Zahlentheorie den gegenwärtigen Stand der Forschung aufzeigen, und er kann Forschern in der Zahlentheorie Anregungen für weitere wissenschaftliche Arbeit geben.