Dieses nun seit 50 Jahren bewährte und kontinuierlich überarbeitete Lehrbuch eignet sich bestens als Grundlage für eine zweisemestrige einführende Vorlesung für Studierende der Mathematik, Physik und Informatik, aber auch für andere Fächer, die mathematische Grundlagen aus der Linearen Algebra benötigen. Einige weiterführende Themen können für einen schnellen Einstieg problemlos übersprungen werden.

Über den ganzen Text hinweg werden die abstrakten Begriffe durch Beispiele motiviert und die lebendigen Wechselbeziehungen zwischen allgemeiner Theorie und konkreten Rechnungen mit Hilfe von Matrizen hervorgehoben. Der Text enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Viele Lösungen dazu findet man in dem von H. Stoppel und B. Griese verfassten Übungsbuch zur Linearen Algebra. Weitere Themen und Anwendungen werden im Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie von Gerd Fischer behandelt, das sich bestens als Ergänzung für das Selbststudium eignet.

In der 20. Auflage sind neben mehreren kleinen Verbesserungen vor allem im 7. Kapitel die Abschnitte über Tensorprodukte und multilineare Algebra neu bearbeitet und ausführlicher, denn diese Teile bereiten erfahrungsgemäß bei der ersten Lektüre besondere Schwierigkeiten. Sie sind aber wichtig etwa in der Integrationstheorie zum Verständnis der algebraischen Hintergründe.