„Grundlagenkenntnisse sichern – selbständiges Arbeiten fördern“: Unter dieser Überschrift stand das dritte Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik, welches im November 2015 in Lübeck abgehalten wurde. Mit diesem Motto werden zwei Grundanliegen hochschulmathematischer Bildung und Ausbildung angesprochen: Was könnte Selbständigkeit im Kontext Hochschul-mathematik überhaupt bedeuten und wie wäre sie lehr- und lernbar? Welche mathematischen Kenntnisse benötigen Studierende am Beginn ihres Studiums im MINT-Bereich und wie lassen sich diese Kenntnisse effizient und doch den individuellen Bedürfnissen angemessen vermitteln? Diese Fragen bilden den Schwerpunkt, dem sich die Beiträge in diesem Tagungsband aus ganz unterschiedlichen Blickwinkeln nähern. • Das Prinzip der minimalen Hilfe in der Mathematiklehre; • Qualitätssichernde Fragen (nach Bloom); • Die Initiierung innerer Fragen in großen Grundlagenvorlesungen; • Didaktische Potentiale tutorieller Lehre; • Blicke auf gelungene Übungen, Lerngruppen, Vorkurse und Zwi-schentests; • Analysen zum Übergang Schule/Hochschule, zum Verstehen von Mathematik und zu Begriffssystemen von Lehrenden und Lernenden; • forschendes Lernen in der Hoch-schulmathematik; • Mentoring-Programm in der Studieneingangsphase speziell für das Lehramt Grundschule; • Der Einsatz von Computeralgebra-Systemen, MathWeb etc. in den Anfängervorlesungen.