„Vielfalt, die verbindet“ ist ein Leitmotiv, welches das Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2018 in Essen gut beschreibt. Zu diesem kamen Akteure von Fachhochschulen und Universitäten mit fachmathematischer wie fachdidaktischer Perspektive vom 9. bis 10. November zusammen, um die Problematik des Übergangs von Schule zu Hochschule im Kontext mathematischer Studiengänge zu diskutieren. Der vorliegende Band bündelt die vielfältigen Projekte und Forschungsaktivitäten rund um den Übergang Schule–Hochschule und zeigt Innovationen innerhalb der mathematischen Hochschullehre gleichermaßen praxisorientiert wie theoretisch fundiert auf. Neben drei Hauptbeiträgen von Bärbel Barzel, Frode Rønning sowie Nimet Sarikaya und Peter Furlan umfasst der Band weitere 13 Sektionsbeiträge, welche u. a. die nebenstehenden Schwerpunkte fokussieren. • Heranführen von Studierenden an hochschulmathematische Denk- und Arbeitsweisen • Anpassung von Strukturen und Aufgaben für einen konstruktiven Übergang von Schule zu Hochschule • Bewährte Unterstützungsmaßnahmen für ein erfolgreiches Selbstlernen, z. B. in Form von Peer Instruction. • Etablierte Flipped-Classroom- und Blended-Learning-Formate • Messung vielfältiger Fähigkeitsprofile von Studierenden beim Eintritt in die Hochschule • Chancen der Digitalisierung nutzen: Lehren und Lernen mit digitalen Medien, z. B. mithilfe von Lernvideo oder durch dynamische Visualisierungen • Umgang mit zunehmender Heterogenität und unterschiedlichem Vorwissen auf Seite der Studierenden • Konzepte problembasierten Lernens in die Hochschullehre integrieren • Steigerung der Motivation von Studierenden • Umgang mit der doppelten Diskon-tinuität mathematischer Lehramtsstudiengänge