"Ein Naturgesetz ist eine unveränderliche Beziehung zwischen der Erscheinung von heute und der von morgen, mit einem Wort: es ist eine Differentialgleichung." So Henri Poincaré, einer der größten Mathematiker um 1900. Die Naturwissenschaften sind ohne Differentialgleichungen nicht vorstellbar. Dieses Buch möchte deshalb nicht nur in ihre Theorie einführen, sondern mittels vieler Beispiele aus Physik, Chemie, Astronomie, Biologie, Medizin und Ingenieurwissenschaften auch Ausblicke auf ihre naturerschließende Kraft und ihre praktischen Anwendungen geben. In der sechsten Auflage wurde der Text der fünften an mehreren Stellen aktualisiert und verbessert.