Verschmierte Grenzflächenmethoden vom van der Waals-Korteweg Typ sind vielversprechend um Mehrphasenströmungen auf der Nanometerskala zu beschreiben. Ein Grund hierfür ist, dass diese inhärent in der Lage sind Effekte wie Oberflächenspannung und Phasenübergang zu berücksichtigen. Trotz ihres Potentials zur Modellierung von Mehrphasenströmungen, müssen mehrere Probleme angegangen werden, wenn dieses Modell für die Simulation von komplexen Geometrien, wie porösen Medien, genutzt werden soll oder wenn auf die Ableitung von Zweiskalenmodellen abgezielt wird. Zuerst benötigen die Korteweg-Flüsse die numerische Auswertung von Ableitungen zweiter Ordnung. Dies erschwert die Berücksichtigung von Kontaktwinkelrandbedingugen. Des Weiteren, sind die Flüsse erster Ordnung von gemischt hyperbolisch-elliptischem Typ. Daher können Finite-Volumen und verwandte Aufwind-Verfahren nicht direkt angewandt werden. Zudem erschwert der hyperbolisch-elliptische Charakter der Flüsse erster Ordnung die Verwendung asymptotischer Analysen, was wiederum die Ableitung von homogenisierten oder Zweiskalenmodellen verhindert. Der Kernbeitrag der vorliegenden Arbeit ist die thermodynamisch konsistente Herleitung einer Relaxationsformulierung, welche die zuvor genannten Nachteile des Originalmodells vermeidet. Das Originalmodell und beide Relaxationsformulierungen werden mit Hilfe eines diskontinuierlichen spektrale Elemente Verfahrens diskretisiert und in einer Reihe von Testfällen verglichen. Darüber hinaus befasst sich diese Arbeit zusätzlich mit der Vorhersagegenauigkeit des Modells. Hierfür werden die Ergebnisse der Navier-Stokes-Korteweg-Gleichungen mit molekulardynamischen Simulationen von verschiedenen Verdampfungsstoßrohrproblemen und stationären Verdampfungen verglichen. Basierend auf diesem Vergleich, werden verschiedene Unsicherheitsquellen im verwendeten Modellierungsansatz identifiziert und quantifiziert.