Das vorliegende Buch (wie auch seine Fortsetzung) ist aus Vorlesungen entstanden, die ich seit einigen Jahren an der Universität Göttingen halte. Diese Vorlesungen wenden sich an Studentinnen und Studenten der Mathematik und Physik ab dem dritten Semester. Daher werden auch in diesem Buch Kenntnisse der Analysis bzw. der linearen Algebra vorausgesetzt, wie sie üblicherweise in den ersten beiden bzw. dem ersten Semester vermittelt werden. Andererseits bietet gerade eine Vorlesung über numerische Mathematik eine gute Möglichkeit, diese Kenntnisse aufzufrischen, da die eigentlich schon bekannten Grundbegriffe in einem neuen Zusammenhang er scheinen. Das entsprechende gilt, so hoffe ich, auch für dieses Buch. Ziel beim Schreiben dieses Buches war es, den beiden Worten im Titel "Nume rische Mathematik" gerecht zu werden. Hierzu soll gezeigt werden, daß der Durch und "ästhetisch befriedigender Ma schnitt zwischen "praktisch relevanter Numerik" thematik" nicht nur nichtleer, sondern sogar "ziemlich groß" ist. Um dies zu vermit teln, wurde eine möglichst gut lesbare Darstellung angestrebt, welche insbesondere ein Selbststudium erleichtert.