Die Untersuchung von nicht rationalen Zahlen gehört nicht nur zu den ältesten, sondern auch zu den spannendsten Forschungsgebieten der Mathematik. Bereits Euklid hat diesem Thema ein ganzes Buch seiner Elemente gewidmet und dabei eine Tiefe erzielt, die erst wieder in der Neuzeit durch Fermat, Euler und Lambert erreicht wurde. Dieses Buch bietet einen Ausflug in die Welt der Irrationalitäts- und Transzendenzbeweise. Verschiedenste Techniken werden dargestellt und historisch eingeordnet. Es kann von Studenten der Mathematik nach dem Erwerb der mathematischen Grundlagen in den ersten beiden Semestern gelesen werden. Für arbeitende Mathematiker dürfte es aus historischen Gründen interessant sein. Studenten der Zahlentheorie sollten seinen Inhalt kennen. Es ist gleichermassen zum Selbststudium und als Textbuch geeignet.