In den letzten Jahren lassen sich vielerlei Forschungsaktivitäten im Bereich der Begabten- und Begabungsforschung verzeichnen. Dabei wird deutlich, dass es insbesondere in der Mathematikdidaktik tiefgehende Untersuchungen zu mathematischen Begabungen bei Kindern und Jugendlichen gibt, die auf initial bereits vor Jahrzehnten entwickelten Begabungs-modellen beruhen. Bei dem Versuch, diese Forschungsaktivitäten thematisch zu bündeln, fallen drei Bereiche besonders auf. Erstens arbeiten viele Forschende mit Fallstudien, um u. a. die Spezifik aber auch die Vielfältigkeit mathematischen Tätigseins und die Bedeutung verschiedener Faktoren (wie z. B. Umweltkatalysatoren und intrapersonelle Katalysatoren) für die Begabungsentwicklung aufzuzeigen. Zweitens finden sich verschiedene Ansätze zur Entwicklung von Materialien zur Diagnostik und Förderung mathematisch begabter Kinder, wobei offene, substanzielle Problemfelder ein seit langem etabliertes Format in der mathematikdidaktischen Begabungsforschung darstellen. Und als dritter Bereich kristallisiert sich der Kompetenzerwerb bei Studierenden in der Lehrerinnen- und Lehrerbildung heraus. Es stellt sich die Frage, auf welche Weise universitäre Lehrveranstaltungen so organisiert werden können, dass sie zu einer Sensibilisierung und einem nachhaltigen Kompetenzaufbau bzgl. der Diagnose und Förderung mathematisch begabter Kinder beitragen. Die in dieser Tradition gewonnenen Forschungsergebnisse bzw. deren Manifestation in Materialien zur Diagnose und Förderung und in der Konzeption universitärer Lehrveranstaltungen sind jedoch nicht nur für mathematisch begabte Kinder nutzbar, sondern können für die individuelle Förderung und Potenzialentfaltung aller Kinder, für die Entwicklung von Unterrichtsqualität und den Einsatz offener, substanzieller Problemfelder im (inklusiven) Mathematikunterricht der Grund- und weiterführenden Schule adaptiert werden. In diesem Sinne gibt der vorliegende Band Einblicke in die Vielfalt mathematischen Tätigseins und die Individualität der Zugänge zur Mathematik. Zudem liefert er Anregungen, wie begabungsfördernder Mathematikunterricht für alle Kinder und eine dies aufgreifende Lehrerinnen- und Lehrerbildung gestaltet werden könnte.